Я попытаюсь ответить, но в основном рассчитываю, что придет кто-то реально знающий, раздаст всем двойки и аргументированно расскажет как правильно 😁
Ваше предположение про крохотность размера вселенной скорее всего является ошибочным, так как в используете привычное нам понятие размера для описания того, для чего оно не подходит.
Если Вселенная бесконечна, то она и в самом начале она была тоже бесконечна.
Все дело в том, что при расширении (и, соответственно, при сжатии, если мысленно перемещаться во времени назад) меняется не расстояние, а т.н. метрический тензор. С момента Большого Взрыва "размер" Вселенной не увеличивается, а меняется метрика пространства. Ричард Мюллер (физик из унив. Беркли), описывает это примерно так:
Представьте, что у вас есть бесконечная линия. На этой линии есть отметки через каждый дюйм. Существует бесконечное количество дюймов. Теперь переместите каждую отметку так, чтобы они были разделены двумя дюймами. Весь узор расширился. Он по-прежнему уходит в бесконечность, но метки находятся дальше друг от друга. Узор расширился, но его длина по-прежнему бесконечна.
Если эту аналогию теперь использовать для движения во времени к Большому Взрыву, то получится картина, при которой узор сжимается, но "размер пространства" все равно остается бесконечным. Изначально бесконечно сжат был "узор", то есть метрика, а пространство как было бесконечным, так бесконечным и остается.