Когда сахар лежит на дне и растворяются, концентрация чая сахара не равномерна в кружке - у поверхности твердого сахара она выше и растворенные молекулы диффундируют вглубь раствора. Рано или поздно концентрация выравняется - наступит термодинамическое равновесие. Если вы подождете достаточно что бы весь сахар растворился и распределился самостоятельно по всему объему чашки, то разницы с ситуацией, когда вы ускоряли этот процесс тем, что ложкой сами разносили сахар по чашке, делая его более равномерно распределенным, не будет. Только чай вот остынет уже.