Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Равномощны ли множества реальных чисел между 0 и 1 и множества рациональных чисел?

Прямая линияМихаил самин
Makhabbat El
  ·   · 4,8 K
физик-теоретик в прошлом, дауншифтер и журналист...  · 28 окт 2017

Нет, множество реальных чисел на любом отрезке имеет мощность континуум (невозможно пронумеровать все элементы), а множество рациональных чисел - счетно (все элементы можно пронумеровать).

Программист, пастафарианин  · 9 нояб 2017
Нет, не равномощны: множество рациональных чисел счётно, то есть каждому рациональному числу можно взаимно однозначно сопоставить натуральный номер. Но всего чисел в от 0 до 1 несчётно, то есть так сделать не получится: чисел... Читать далее