Да, есть срок давности - два года с момента вступления в силу постановления о штрафе, т. е., в вашем случае срок уже вышел. Можете либо на сайте ГИБДД написать в разделе "Прием сообщений" просьбу удалить информацию о штрафе, либо написать с тем же запросом жалобу в прокуратуру. Основание - КоАП РФ, статья 31.9, часть 1. Есть, правда, нюанс, который упомянут в той же статье, в части второй: если с момента получения штрафа вы получали на эту тему какие-либо уведомления/повестки - тогда срок давности отсчитывается не с момента выписывания штрафа, а с момента получения последнего уведомления.
Срок давности есть - 2 года 10 месяцев.
Проверьте, есть ли этот долг в Сервисе мониторинга штрафов по базе ГИБДД: