Вполне. Но с рядом оговорок. Главная оговорка - нет такого народа "византийцы". И никогда не было. Жители государства, которое мы называем Византийско империей, никогда не называли себя византийцами, но называли себя ромеями, т.е. - римлянами. По факту это были грекоязычные потомки коренного населения Малой Азии - хеттов, лувийцев и проч., а также - собственно греков, начавших переселяться на западное побережье полуострова в первой половине 1го тысячелетия до н.э. К моменту завоевания Малой Азии тюрками все эти этносы слились в более-менее однородную массу, говорившую на греческом языке и исповедовавшую христианство. НО! Византийцами они себя не называли. И именно их потомками являются современные турки.
Вопреки тому, что написал тут Попов, тюрки в этническом смысле не оказали, да и не могли оказать сколь-либо существенного влияния на изменение этно-генетической картины покоренных ими земель. Исламизировать смогли, отуречить - тоже. Но по крови, нынешние турки - это потомки коренного, а не пришлого из Ср. Азии кочевого населения. Это вполне четко подтверждается исследованиями генома, проведенными в последние 15 лет, согласно которым, потомками кочевников, пришедших из Ср. Азии, т.е. тех самых тюрок, является , внимание, НЕ БОЛЕЕ 7% современных турок. Все остальные - потомки местного, нетурецкого, но тюркизированного после завоевания населения. И это совсем не удивительно, иначе и быть не могло. Ибо к моменту завоевания тюрками полуострова, он уже имел многомиллионное местное население, проживавшее там на протяжении тысячелетий, тюрок же тех было, по самым оптимистичным выкладкам, от силы 200-300 тыс. Они физически не способны были ни уничтожить, ни заместить собой, ни генетически вытеснить местное население, да и не стремились, т.к. будучи кочевниками, жили они грабежом и поборами с этого самого местного населения, и потому были заинтересованы в том, чтобы стричь овцу, а не в том, чтобы её резать. Это работает на всех вообще кочевых обществах.
Тоже самое, между прочим, касается большинства т.н. "арабских стран", которые не расположены собственно на Аравийском полуострове. Нынешнее население Египта - это те же самые египтяне, что строили пирамиды, только забывшие свой язык и культуру. Население Ирака - это потомки тех самых людей, которые строили Шумерскую, Аккадскую и Вавилонскую цивилизацию. Сирийцы - это потомки древнего населения этих мест, а никакие не арабы.