Правда ли, что жир начинает «гореть» только после 40 минут бега, или это миф?

Однозначно ответить тут сложно.
Жир в организме хранится в основном в виде триглицеридов. Состоят они из глицерина и трех жирных кислот. Глицерин легко растворяется в воде и попадая в печень легко превращается в глюкозу. Жирные кислоты транспортируются и окисляются сложнее и медленнее. И они требуют больше кислорода.
Таким образом именно кислород в основном лимитирует окисление жиров во время тренировки. Причём не его содержание в воздухе, а способность крови транспорту кислорода (например, количество эритроцитов, и содержание гемоглобина, ударный объём сердца), способность мышц к утилизации кислорода (количество окислительных волокон и митохондрий и пр.)
Короче, чем вы более тренировпны, тем рациональнее можете использовать ресурсы и раньше начать жечь жир). Опытные марафонцы начинают с первых минут.
Нетренированные бегуны, даже углеводы не могут использовать рационально, быстро закисляются и хватает бега их на 15-25 минут (какие уж тут жиры).
Ну и конечно скорость имеет значение. Чем медленнее бег, тем больше шансов на включение жиров.
Но есть и хорошая новость. В принципе, не так важно, что вы сжигаете (если только углеводы, то в период отдыха они восстановятся из запаса жира).
Этот процесс можно сравнить с тратой денег. Неважно рубли у вас (углеводы) или евро (жир) если вы тратите определённую сумму в рублях евро придётся менять евро потом. Главное, что сумма была трат была достаточной, а денег на баланс поступало мало (питание). Тогда жир будет уходить в любом случае.
Здесь главное совсем не голодать (не загонять организм в режим экономии денег - энергии).