Нет, проблемы развиваются и растут вместе с нами. :)
Кажется в вопросе не хватает слова "психологические", тогда утверждение "все психологические проблемы исходят из детства" выглядело бы обоснованнее, хотя всё равно было бы очень спорным, поскольку исключало бы эффекты травм, случившихся во взрослом возрасте.
В детстве и подростковом возрасте закладывается ядро большинства психологических проблем, это можно сказать. Впоследствии оно видоизменяется под действием всего жизненного опыта человека. К тому же, всегда остаётся фактор личной ответственности за свою жизнь, потому что к любой своей проблеме человек может отнестись именно как к проблеме и решать её, а может - как к данности, как к куску идентичности, с которой теперь навечно будет мучаться и он, и все вокруг тоже обязаны иметь дело.
Вообще, когда какое-то утверждение начинается со слова "все" или "всё", как бы оно далее не продолжилось, можно смело отвечать "не все". Потому что настолько широкое обобщение чаще всего ошибочно.
Проблемы могут возникнуть в любом возрасте.
Сверхобобщение