(Я не адвокат.)
Во всех 50 штатах нужно сначала оформить лицензию (от штата), а потом бракосочетание (это может сделать тоже представитель штата, или священник, и т.п.)
Лас Вегас находится в штате Невада. По законам этого штата, можно, получив лицензию, немедленно заключить брак. Даже не обязательно быть жителем США - иносоранные туристы тоже могут вступить в брак. Минимальный возраст 18.
В других штатах законы другие. Например, в штате Нью Йорк, получив лицензию, можно заключить брак самое раннее на следующий календарный день. насколько я помню (тут я не 100% уверен) ни в одном штате кроме Невады нельзя заключить брак в тот же день, что получили лицензию; и в некоторых других штатах надо ждать больше, чем день.
https://www.theguardian.com/film/2019/mar/29/nicolas-cage-annulment-erika-koike-four-day-marriage
...applied for a wedding license on 23 March and were wed the very same day in Las Vegas, Nevada.
https://www.eonline.com/news/1037615/surprise-joe-jonas-and-sophie-turner-get-married-in-las-vegas
after obtaining a marriage license on Wednesday, May 1.
А как же происходит в кино, что люди женятся за пару часов если что-то нужно оформлять заранее?