Да, можно, но для этого нужно заранее оформить Marriage License - разрешение на регистрацию брака. Есть интересный фильм по этому поводу.
Также, всю информацию можно почитать тут.
А как же происходит в кино, что люди женятся за пару часов если что-то нужно оформлять заранее?