Нет, все поисковики работают на шифрованном трафике, так что ваш запрос так просто перехватить нельзя. С другой стороны, современные поисковики помнят, что вы искали и куда кликали, типа чтобы в следующий раз выдавать вам более релевантные результаты (и впаривать таргетированную рекламу). Так что, в принципе, если спецслужбы запросят конкретно ваш профайл, и вы искали это из-под своего профайла, то они там это найдут. Другой вариант, если у вас есть закладки от спецслужб на компьютере, которые мониторят что вы делаете. Но оба этих варианта подразумевают, что они сначала должны вами заинтересоваться.
В принципе, ничего не мешает спецслужбам иметь сайты-ловушки, которые следят кто к ним приходит и с каким запросом (поисковики сообщают владельцам сайта, с каким запросом к ним пришел клиент), а потом уже присматриваться внимательнее. Но вам так же ничего не мешает пользоваться режимом "инкогнито" (который есть во всех современных браузерах) и анонимайзерами. Так что это ловушки на совсем непуганых идиотов. Ну и к тому же, спрашивать, "где купить оружие" может человек с охотничьим билетом, да и в выдаче будут, скорее всего только легальные магазины, потому что нелегальным так светиться чот не стоит.
Сами поисковики, насколько мне известно, не стучат спецслужбам на подозрительные запросы.