Помогите решить следующую математическую задачу.

Два человека выходят одновременно из пункта A в пункт B (расстояние между ними S). Первый человек идет со скоростью V1, а второй со скоростью V2 (V1 не равно V2 в общем случае). Тот, кто идет быстрее (предположим, что первый) доходит до пункта B разворачивается и идет в обратную сторону до встречи со вторым, в момент встречи первый разворачивается и опять идет к пункту B и так далее пока второй не достигнет B. Считаем, что развороты это нулевые по времени события. Как найти путь, который прошел первый с заданной точностью? Ощущение, что надо смотреть в сторону рекурентных рядов, но не получается найти зависимость между n и n-1 членом ряда.