Можно. Найдите ближайший офис "Мои документы", рядом с ними или у них можно составить договор дарения квартиры, это стоит не дорого. При себе, для составления договора дарения. вам нужно будет иметь паспорта дарителя и одариваемого, кадастровую выписку на квартиру и выписку из реестра прав. За небольшие деньги, быстро вам составят договор дарения. Вам останется только пойти сдать его в "Мои документы" на регистрацию, за это придется заплатить госпошлину.
Госпошлина вроде не уплачивается, по определённой степени родства..?