На этот вопрос существует множество ответов. Например буддисты полагают, что никакого Я не существует в привычном для нас понимании.
"Именно в силу принципа анатмана Будда неустанно убеждал своих учеников отбросить заблуждения о самих себе, иллюзии о своем я как незнания своей собственной природы. Чувство "я" и возникающая из него привязанность к "я" есть источник всех прочих привязанностей, страстей и влечений, затягивающих живое существо в трясину сансары."
"Я" в буддизме это не постоянная величина, а поток. Поток мыслей, чувств, эмоций, действий.
Лично мне эта идея кажется весьма разумной, но существуют и другие взгляды на этот вопрос, тоже весьма интересные.