Помогите построить графики функций, определить проходит ли график функции через определенные точки и решить систему уравнений графически.
1. определить проходит ли график функции у=х2+10 через след точки:
А(2:14), В(-2:14),С(5:-35), D(-5:35)
2.построить график функции-2х-3
3.построить график функции х2+2
4. построить график функции-1/х-5
5. решить систему уравнений графически у=-(х+1) и у=х-1
Здравствуйте, спасибо за ожидание ответа.
1 вопрос. Здесь Вам необходимо проверить проходит ли график функции у=х^2+10 через определенные точки. Это значит, что вы должны подставить в Ваше уравнение координаты необходимых точек. Если равенство выполняется, значит график функции проходит через точку. Давайте разберемся, точка А имеет кооординаты (2;14), где 2 – координата x, a 14 – y. Проверяем, 14 =? 4 +10. Равенство выполняется, значит точка А проходит через данный график функции. Тоже самое делаем с остальными точками. Для В (14 =? (-2)^2+ 10), точка подходит. Для С (-35 =? 25 +10), точка не подходит. Для D (35 = 25 +10), точка подходит. Итак, через точки А,В и D проходит график функции, а через С нет.
2 вопрос. Необходимо построить график функции y = -2х-3. Это линейный график, для построения которого требуется всего 2 точки. Проще всего подставить нулевые значения для различных координат. Например, если х=0, то y = -2х-3 = -2*0-3 = -3.Таким образом, получили первую точку с координатами (0, -3). Если же у = 0, то х= 3/(-2)=-1.5. Получили вторую точку с координатой (-1.5, 0). Стоим оси координат и отмечаем эти две точки, проводим линию. График y = -2х-3 построен.
3 вопрос. Необходимо построить график функции y = х^2+2. В данном случае графиком функции является парабола, начальная точка которого сдвинута по оси ординат(у) на 2 вверх. То есть, при х=0, у = 2. В остальном, построение параболы не изменится. Вы можете подставить несколько точек для проверки или для более детального построения. Например, при x = 1 или (-1), y = 3. При х= 2 или (-2), у = 6 и т.д.