Бегом как таковым бег по лестнице сложно назвать. Скорее это будет забегание на лестницу. Это упражнение очень хорошо развивает вашу общую физическую подготовку, то есть это скорее ОФП, а не бег. Но его тоже очень хорошо включать в свои тренировки, потому что это увеличивает вашу работоспособность.
В целом, я всем советую использовать лестницы, если вы чувствуете себя комфортно и у вас нет никаких болезненных ощущений. Можно использовать любую попавшуюся вам на пути лестницу в качестве тренажёра, будь то: лестница эскалатора в метро, лестница на работе или в подъезде, если вы живёте на 3, 5, 10 и т.д. этаже и не идёте с руками полными сумок, набитых чем-то тяжёлым.
Плюс лестницы ещё в том, что вы можете просто заходить на неё, активно заходить, забегать на каждую или же через ступеньку. Таким образом, варьируя длину шага и делая разную работу: либо на частоту, либо на длину. При этом у вас включаются в работу разные мышцы и это тоже очень здорово прокачивает вас.