Добрый день!
Медицинскую справку можно предоставить и вместе с подачей заявления на предоставление общежития, и непосредственно при заселении.
Удобнее, конечно, будет подать вместе с заявлением т.к. в сентябре, оказавшись в дружной студенческой семье, может не хватить времени пройти необходимых врачей.