Cookie - это объем информации, присланной сайтом клиенту, которая хранится на стороне клиента.
Это используется для индентификации пользователя, чтобы ему не пришлось каждый раз авторизоваться на сайте, хранения всяческих настроек сайта.
А спрашивают вас из-за того, что куки могут быть использованы злоумышленниками для подмены вашей личности на сайте, например, или чтобы достать из них некую информацию о вас.
Так что это удобно, но может угрожать безопасности.
И как их злоумышленники достанут без доступа к компьютеру пользователя?
Это предупреждение нужно по законам Евросоюза. По Российским вроде бы нет.
Довольно тупая занудная штука, непонятная пользователям, которых можно отследить и некоторыми другими читерскими способами, кроме cookie. Перерегулировали немножко.