Почему верующие даже не пытаются поставить под вопрос существование Бога?

Это не правда. Пытаются и очень многие. Но...
Даже Сам Бог говорит (примерно так): "проверь Меня, говорю ли Я правду". Многие сомневающиеся ведь этого не знают.

Или специально замалчивают?

И я таки, для себя, проверял. Да. Бог - не человек, чтобы врать. В Его характере нет такого свойства: врать. Это люди всё время врут, а Богу это не нужно.
Скажу для сомневающихся: Он достаточно могуществен, чтобы не врать. Никто не сможет заставить Его врать, а также не сможет Ему в глаза предъявить претензии.
Ну, хотя бы потому, что Он не врёт.
На каком основании можно честной личности предъявлять претензии?
Ну, то есть теоретически можно, а практически ... сказать нечего, когда в глаза получишь ответ, оголяющий твои собственные пороки, по сравнению с Его честностью.
Пример: любой ответ Иисуса Христа и Его жизнь. Лечил, кормил, помогал, никому не сделал зла.

Но вернёмся к проверке Его существования.
Тут нужно ещё учитывать, что Он Царь не физического, "внешнего" царства, а некоего "внутреннего".
То есть физическое, конечно же, подчиняется законам "внутреннего". Как, например, тело подчиняется более тонким, скрытым процессам жизнедеятельности. Или как паровоз не едет без пара, компьютер не работает без программы, компас не работает без магнитного поля.

Поэтому верующие проверяют не по внешним физическим данным - мышцы выросли, зрение улучшилось, 150 лет живу и всё ещё молодой, а по внутренним - по соображениям совести.

Интересно, уже существует прибор, который может измерить совесть у человека?
Если нет, то значит ли это, что совесть - выдумка?
Ну тогда я буду верить в выдумку. Если Бог и совесть -это выдумка, тогда я согласен быть дурачком, который верит в то, чего для "науки" не существует.

Почему-то чистая совесть придает мне жизненные силы, а нечистая совесть отбирает. Это самовнушение или закон природы? Или это закон самовнушения?

Какая разница. Я вижу, что сила появляется, а то что на это у физики нет ответа, мне какое дело. Библия, которую я изучаю уже 20 лет обясняет мне в своих строках, что нужно жить честно и не делать никому зла. Это что, неправда? Честно жить - это зло?
В этом я должен усомниться?

Ну вот я 20 лет проверял. И опытным путём узнал, что те люди, кто говорит, что Библия призывает к насилию или к чему-то плохому, просто поленились выяснить истинный смысл написанного.
Да, очень запутанно всё в этой книге, но не более запутанно, чем в учебнике по физике, математике или психологии - разобраться можно, при желании.
Но видимо и желания у многих нет и краткой версии, чётко изложенной пока не напечатано - кто-то видимо против.
А разбираться в полной версии, действительно, для многих - большая трата времени. Кто же из неверующих станет попусту на это тратить время?

Мне бы тоже хотелось, чтобы когда я начинал читать Библию, был краткий вразумительный справочник в доступе. Потому что сведения очень долго собирал, пока стало что-то прояснятся. Надеюсь в будущем будет такой краткий, но достаточный, для четкого понимания, справочник.

А пока могу сказать, что морально-нравственных доказательств достаточно. А физические доказательства к совести прямого отношения не имеют. Поэтому я буду верить и стремится быть порядочным человеком, к чему Бог и призывает людей.
А кто не разглядел, тот просто поленился.