Встречал еще такую версию: "татар" на одном из др.-монгольских диалектов,известных китайским писцам - "Союз"...В китайских источниках есть упоминания о "Татаре 4х племен", "Татаре 30ти племен" и т.п. Таким образом - те,кто входили в состав дружественных Чингисхану племен - все автоматом становились для внешнего Мира - "татары"...Современный аналог: "российские".."советские"... Т.е. это - не узко-этническое,а скорее этно-политическое понятие. По мере движения монгол на Запад - удельная доля непосредственно монгол в составе "Великого Татара Чингисхана" естественно,снижалась, разбавляясь тюркоязычными и ираноязычными народами.
Ну а со временем "татары" стало уже автоматом применяться русскими и прочими европейскими хронистами именно к тюркоязычным потомкам , оставшихся хозяевами Дикого Поля после угасания Империи Чингисхана.