Есть такое мнение, что в шахматах первыми ходят белые фигуры из-за того, что на Востоке, родине шахмат, черный цвет-это цвет удачи, и потому считалось, что фигурам черного цвета изначально везет больше, чем белым, так как в них больше удачи. По этой причине люди решили, что раз черным фигурам больше везет, значит необходимо дать некоторое преимущество белым-пусть их ход будет первыми. В дальнейшем эта традиция по видимому перешла и на шашки, и применяется до наших дней.
Достоверно это не известно. Есть разные предположения легендарного характера, но, как по мне, какие-то неубедительные. Можно сказать, так сложилось исторически. В футболе есть традиция определять ворота и мяч подбрасыванием монетки, в шахматах - традиция начинать игру белыми фигурами.