У Сергея Никифорова выше есть хороший ответ на этот вопрос, но я его дополню, ибо туда вкрались некоторые неточности. Так, он пишет, что « христианстве принята концепция первородного греха ... люди изначально рождаются грешниками и изначально являются рабами греха ... Язычники изначально не ведали никаких концепций о спасении. То есть в представлениях язычников нас особо не от чего спасат ... Нет понятий ни рабства греха, ни благого рабства спасения от греха». Тут он несколько ошибся. В греческой религии существовала (впрочем, маргинальная и непопулярная) секта орфиков, для которой такие понятия как «первородный грех» и «спасение» были центральными.
Орфики также полагали, что принадлежат своему Богу, коим у них был двуединый Аполлон-Дионис, со всеми потрохами; не припомню сейчас точно, но, по-моему, это Эмпедокл был тем, кто воспроизводил типичную их мысль «человек принадлежит Богу, как скот человеку».
Очень напоминает христианство, неправда ли? Вообще же все религии спасения донельзя схожи в своей сути, они все склонны, назовём это так, перекладывать ответственность с себя на некоего «старшого», коим является божество, напоминающее такого отца, который требует отдаться ему полностью, лишиться всяких прав и свобод. Это поведение ребёнка — в этом смысле «рабы божьи» и «дети божьи» одно и то же, разницы никакой.
Исключая орфизм (который, напоминаю, был нелюбим греками и расцвёл только в дегенеративную эпоху эллинизма, время засилья восточных сект и рождения христианства), греческое язычество такого не знало. Боги не были для грека родителями, но скорее старшими братьями и сёстрами. С ними сотрудничали, но перед ними не преклонялись. Причём в самом прямом смысле — греки не знали коленопреклонения перед богами. Бросать серьёзный вызов, им, впрочем, не стоило — прямо как и братьям. Рем забыл это и сильно оскорбил своего брата, и Ромул убил его; так мог поступить и греко-римский бог.
Свободолюбивым, верящим в свои собственные силы грекам не могло прийти в голову пожертвовать свободой личности в пользу не то что бога, но даже человека; именно поэтому они предпочитали азиатским деспотиям народовластие. Азиатское раболепие, склонение головы перед земным и божественным хлыстом было древним чуждо.
Так что нет, в язычестве не совсем «дети богов», но в христианстве, типично азиатской религии, именно что «рабы божьи». Кстати говоря, все заявления о неверном будто бы переводе, что будто бы там никакие не рабы, являют собой чистейшую ложь. Слово, которое там использовано, есть δοῦλος, а оно означает именно человека, принадлежащего другому человеку. Августин Аврелий, отец церкви, ничуть не стеснялся этого факта — он сравнивал отношения человека и Бога с теми, что бытуют на большой римской латифундии, где раб накормлен, обогрет и уверен в завтрашнем дне, и считал отречение от Бога тем же, чем бегство раба — чёрной неблагодарностью. Как видите, никаких метафор; просто в те времена рабство ещё было нормой, и, как следствие, нормой было рабство божье.