Для ответа на этот вопрос вынужден был посоветоваться со знакомым христианином. Не знаю насколько достоверную трактовку словосочетания "рабы божьи" он мне дал, но говорит, что достаточно общепринятая. Но, думаю, если я неправ - эксперты темы от христианства меня быстро поправят. Итак.
Рабы божьи
В христианстве принята концепция первородного греха. То есть люди изначально рождаются грешниками и изначально являются рабами греха. Так случилась из-за известной истории с Евой и яблоком. Рабство греха, в христианстве, тяжёлое и мерзкое бремя, которое ведёт человека к гибели как тела, так и души. В качестве альтернативы предлагается рабство праведности, лёгкое и благое иго Христа, которое позволяет жить по правде. Соответственно, христиане (в отличии от других людей) более не рабы греха, т.е. не принадлежат ему, но рабы Господа, т.е., принадлежат Ему.
Опять же "рабы бога" трактуется и как "отдавшие добровольно свою душу и свою судьбу в руки бога", чтобы он, как Господин, решал - спасать вас или нет. Христиане надеются что всех, кто ему вот так добровольно отдаст душу и себя в рабство он спасёт.
Дети божьи
Язычники изначально не ведали никаких концепций о спасении. То есть в представлениях язычников нас особо не от чего спасать, ведь не было всей этой истории с Евой и яблоком, не было никакого первородного греха, а в дальнейшем не будет никакого суда. Нет понятий ни рабства греха, ни благого рабства спасения от греха. Хотя понятие "табу" язычником и было известно, но трактовалось несколько по иному, чем христианский первородный грех.
Более того, нет единого Господина, к кому можно было бы уйти в рабство. Который создал весь мир, и людей и всё прочее.
При этом язычникам был присущ манифестационизм. То есть не когда бог создал всё окружающее, а когда боги проявляются в окружающем. Боги и являются этим окружающим. Боги есть в реках, полях, холмах и горах. Боги есть в дожде, громе и молнии. Боги есть в человеке, в дереве, в животном и так далее.
Для того, чтобы эту мысль логично пересказать кому-то, можно использовать то самое, примитивное "дети богов". Не разжёвывать же понятие манифестационизма каждый раз?
Но дальше ещё круче. Ведь никем нигде не доказано, что все славяне считались детьми богов. В чём тут проблема?
Весь дискурс о "детях богов" берёт начало в Слове о Полку Игореве, в котором звучит словосочетание "даждьбожьи внуки". Однако звучит оно по отношению к князу. То есть тут всё может оказаться ещё проще, и "внуками богов" являются только потомки правящих семей, возводящих свою родословную к первопредкам-богам. Такая система с возведением аристократии к богам имела место в разных культурах.