Появляется интерес к человеку как таковому и к человеческому телу в частности, поэтому и были выбраны именно античные боги (с библейскими персонажами это получилось бы как-то безбожно). Церковь уже не так лютовала, как в Средневековье, поэтому закрывала глаза. Ну и все зависит от конкретного этапа Возрождения. В позднее время появилась Контрреформация, которая была недовольна происходящим и хотела повернуть художников на путь истинный. Частично я отвечаю на этот вопрос в своей статье, там много еще про этапы Ренессанса: https://paintingrussia.com/2018/03/10/etapi_vozrozhdeniya/