Сам вопрос поставлен не совсем корректно. Если речь идет о таком певце, как Хэнк Уильямс (он известен песнями "Hey Good Lookin'"и "Your Cheatin' Heart", которые, кстати, звучали по радио "K-Rose" в GTA San Andreas) — то его характерная манера исполнения может быть объяснена происхождением. Дело в том, что Хэнк родился на юге США, в Алабаме. А южный акцент США обладает рядом специфических нюансов: особым произношением звука /ŋ/, сближением звуков [ɛ] и [ɪ]. Условные "рэднеки" — то есть простые деревенские ребята с юга — говорят, как бы глотая некоторые звуки. Отсюда может сложиться впечатление об их гнусавости.
Попробуйте послушать Бобби Бэра — у него гнусавости вы не найдете. Правда, если не примете за неё характерную для кантри распевность и размеренность (а разве наши русские народные песни в таком случае не менее "гнусавы"?).