Ну, не только в 19 веке. Например, в 1917 году (во время первой мировой войны) США купили у Дании за 25 миллионов долларов (большие деньги по тем временам) несколько островов в Карбском море.
В 19 веке США купили Луизиану, Флориду, и Аляску потому, что соответственно Наполеон, Испания, и российский царь не хотели тратить ресурсы на защиту территории и боялись, что еще кто-нибудь отберет её бесплатно. Кусок Мексики завоевали в войне, но оформили, как покупки.
Почему перестали : #5 из 14 пунктов Вильсона, после 1й мировой, провозгласил самоопределение. Он же стал основой для независимости африканских и азиатских колоний европейский империй. Населенная территория принадлежит населению, а не правительству.
Да, было бы неплохо, если бы территориальные конфликты можно было бы разрешать выплатой денег. (Например, заплатить Японии мешок йен за отказ от Курил). Но 5й пункт такое запрещает.
В 1965 году Иордания и Саудовская Аравия перекроили границы, обменяв 12 квадратных километров на побережье (с туристским потенциалом) на 6,000 кв км пустыни. https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Maps_of_borders_of_Jordan Оба государства монархии, мнения жителей не спрашивали, но в 21 веке и такое маловероятно.