Аксиома - это теорема, которая не требует доказательства, истинное утверждение в рамках теории. Теорема же, без доказательства(вывода) обходиться не может. Это два разных понятия, одно не может перейти в другое.
Присоединяюсь к предшественникам. Стоит отметить еще один момент. Аксиомы, несмотря на их кажущуюся адекватность и абсолютную принадлежность миру - являются продуктом человеческой мысли. Так же есть фундаментальные проблемы... Читать далее
Аксиома - суждение, не требующее или не имеющее доказательства, которое является очевидно верным. А теорема это умозаключение, базирующееся на аксиомах. Поэтому теорема не может стать аксиомой так же, как и мат. анализ не может... Читать далее