Если коротко, то потому что на позднем этапе ига, в XV веке, Золотая Орда распалась, и один из Чингизидов (потомков Чингисхана), Улуг-Мухаммед, основал Казанское ханство. Через 120 лет это ханство присоединит к Московии Иван Грозный, а расселившиеся вдоль Волги татары, как осколок Орды, будут соотнесены с монголами. Вообще то, что они монголы, это более позднее осмысление. Для современников набегов они были татарами. И для европейцев тоже (Tatars, Tartars). Термин «монголо-татарское иго» появляется только в начале XIX века и не в русской, а в европейской историографии