Почему современная молодежь слушает рэп, а не классику, джаз, кантри и т.д?

Я предполагаю, что ответ на Ваш вопрос кроется в понимании музыки, как таковой, т.е. культуре слушать и понимать музыку. Грубо говоря, рэп  более легко "усваивается", чем те жанры, что Вы привели в пример , такие как классика, джаз, кантри и прочие. Это не значит, что слушающие рэп музыку какие-то не такие, или что создатели это музыки хуже чем остальные жанры, но дело в том, что практически молодёжь (большая часть) из всего спектра музыки выбирает ту, которая проще для понимания , т.е. понятна более менее по структуре, тексту, музыке,  здесь нет сложностей и ухищрения в виде сложных размеров (5/8 , 7/4 , 6/4 , 9/8   и прочие) , нет сложно инструментального наполнения и прочего . Проще говоря, те жанры что вы написали требуют более менее подготовленного слушателя (на любителя, как говорится), но в случае же рэп это почти как популярная (поп) музыка её усвоить может каждый, или по крайней мере этот процесс явно требует меньшей подготовки, чем в классике и/или джазе. 

Почему молодёжь  (в большинстве своём! поскольку всё-таки есть молодые люди, которые те жанры что вы написали слушают! ) не слушает классику,джаз, кантри и прочие - это уже вопрос по каждому жанру. Например, в классике нет ударных (дело не в них, как таковых, а в том что при прослушивании нет некой опоры, для людей привыкших к "качу") и в восприятии этой музыки неподготовленный слушатель слышит лишь "пиликанья" скрипок, виолончелей и непонятные пения, + если это опера, то желательно знать либретто, а это , знаете ли эрудиция должна быть. В случае джаза, то смотря какой, как и с классикой, но тут структура мешает восприятию, а в случае жанров вроде  free jazz , post-bop , modern jazz  то и отсутствие музыкального знания, поскольку здесь уже "музыка для музыкантов", трудно понять эти жанры если Вы не понимаете последовательности , тональности и правила импровизации (иначе как Вы можете оценить , что тот или иной джазмен классно обыграл свою ошибку в своей импровизации или сыграл странное решение, которое в итоге классно звучит). Но если по джазу посмотреть на относительно несложные подвиды джаза, например,  smooth jazz , то тут банально для слушателей рэпа проблема в том, что или нет текста, или если есть то они "просто поют", + может показаться что не та энергетика и не того самого "кача". Но это не значит, что плохо, что некая "молодёжь" или даже её большая часть слушает рэп-музыку,  всё-таки возможен вариант развития и открытия более широкого по спектру мира музыки.