Скорее всего, потому что сварочный трансформатор с нагрузкой работает фактически в режиме короткого замыкания (близко к такому режиму), а без нагрузки - в режиме холостого хода. При таких режимах работы защита от перегрузки вряд ли была бы эффективной
В сети есть схемы с предохранителем во входной цепи, думаю его вполне достаточно для защиты от КЗ внутри схемы управления