Почему пуля, выпущенная из пистолета, бьёт по мишени гораздо сильнее, чем отдача от пистолета бьёт по руке стрелка?

Сила действия равна силе противодействия. Третий закон Ньютона. На самом деле пуля бьёт по мишени даже слабее, так как немного тормозится о воздух.

А причина кажущегося отличия в следующих причинах:

1. Пистолет тоже имеет вес. То есть, помимо руки, пуле надо толкнуть ещё и пистолет весом в несколько сот грамм.
2. Руку при стрельбе обычно держат согнутой в локте, что частично компенсирует отдачу.
3. Пуля имеет коническую форму, то есть в момент удара площадь, на которую она давит, сильно меньше, а проникающий эффект пропорционально выше. Отсюда и очень большая пробивная сила.