Здравствуйте!
Синие чернила стали использоваться для того, чтобы рукописный текст было легко отличить от отксерокопированного (когда была только черно-белая печать). Со временем необходимость отпала, но привычка осталась навсегда, а производители ручек не прекратили их выпуск с синими чернилами.
Потому что по ГОСТ документы обязаны заполнять чёрными чернилами. Но это не всегда удобно и было сделано допущение использовать дополнительно синий цвет.