Здравствуйте, rrf.f.
Боюсь, что Дани Черный не до конца правильно понимает ситуацию. Безусловно, чистота личного дела крайне важна. Но главная причина в другом.
Судимые родственники могут иметь связи с уголовным миром и, как следствие, использовать Вас для получения закрытой информации, для влияния на следственные действия, для дискредитации правоохранительных органов и т.п.
Поэтому кадровые службы соответствующих ведомств и проявляют интерес.
Само по себе то, что Ваша "бабушка согрешила с водолазом" - не повод для отказа при приеме на службу. Но это один из серьезных факторов, определяющих окончательное решение.