Пресная вода, о которой, видимо, говорится в вопросе, находится в бассейне, а значит, в ней присутствуют гипохлориты - соединения, в которых хлор имеет "не самую комфортную" для него степень окисления (+1, а не -1). Соотвественно, он хочет забрать себе электроны. Забирает он их у соединений, составляющих клетки слизистой, следовательно, клеткам наносится небольшой урон.
Для любознательных: Ранее ярко выраженную окислительную способность хлора применяли во время войны. Молекулярный хлор распыляли на поле, бойцы погибали от жесточайших травм слизистой и дыхательных путей. Вот такая жесть.
Кислотность или Ph воды и слизистой оболочки носа, точнее более глубоких отделов носа (носоглотка) не совпадают.
И вообще, не совпадение Ph воды и слизистых оболочек не только в носу у многих вызывает дискомфорт и раздражение.
<p class="">Речь вообще-то про пресную воду в вопросе) </p>