Почему представители различных религий на инаугурация президента США просят благословления только для СВОЕЙ НАЦИИ(США)? Разве всевышний должен быть избирателен?

Они просят благословения не для нации, а для народа. Nation - это народ. 

Соответственно, термин National обозначает распространение на всю территорию и население. National Geographic, National Anthem, National Hugging Day, National Novel Writing Month.