Это два разных однокоренных слова со значением "удача, судьба, случай", ср. англ. Lot - удел, судьба, жребий. Лото заимствовано русским из французского, а французы вообще часто сокращают слова, оставляя конечную О - метро, кино, таксо, вело, ресто и т.п. А лотерея заимствована русским из итальянского со слегка обрусевшим окончанием (было "лотерия").
Резерв находится в резерве "в.в Путин"