Почему Николаю II не предоставила защиту Дания, хотя королю Дании Кристиану X он также, как и британскому монарху приходился двоюродным братом, а его мать была датчанкой?

Защиту от кого? 

От Германии? Так собственно Никлая защищать от нее вроде и не требовалась - Петербург не бомбили (авиация была не та), до Брестского мира Немцы не дошли даже до границ современной России. Что ему там угрожало? 

После февральской революции Временное правительство пыталось его вывезти. Решили везти из Мурманска в обход Балтийского моря - война все таки еще шла, а там было уже не так важно Британия или Дания. Проблема ведь была не в том куда вывезти, а в том, чтобы вообще вывезти его из России. 

Но даже после ареста Петроградским советом в Царском селе, ему вообщем-то ничего особенно и не угрожало. 

А вот когда его выслали в Тобольск... Его уже совсем не собирались выпускать.