Почему некоторые родители принципиально против изучения их детьми предмета "Основы православной культуры"?

Потому что у нас в стране как бы нет официальной религии, а пропихивать в многоконфессиональной стране одну религию — ну сами подумайте, странновато, да?

Кроме того, дополнительная нагрузка на школьников. И так предметов +100500, минимум половина из которых в жизни большинства не нужна, а тут ещё и это.

Как кружок, где будут беседовать, что такое православие и как им закусывать — идея ещё нормальная. А полноценный урок, где будут постоянно говорить о православии, ущемляя иные религии, а уж тем более неверующих — это уже бред на уровне плоской Земли. 

Самое страшное в том, что кому-то эта идея по душе.

У меня самого были такие уроки, как ОРКСЭ и т.п. Правда, это больше походило не на изучение какой-то религии, а изучение правил морали для чайников. 

Впрочем, у меня нет никаких сомнений, что наше превосходство додумается и до того, о чём я посвятил второе предложение третьего абзаца. Образование в России стангирует, пробивая новое дно каждый раз, когда вводят т.н. реформы.