Есть несколько версий, почему так принято.
Мне более близка следующая - традиционные поминальные блюда это кутья, блины и кисель. Кутья это каша, ее вилкой есть неудобно, блины едят руками, ну а кисель пьют или тоже едят ложкой. Получается, что вилка вовсе не нужна.
Есть еще версия о том, что поминки пришли к нам еще из язычества, а тогда принято было приходить на поминки без оружия, к чему приравнивалось все колюще-режущее, ну и вилкам поэтому не место на поминальном обеде.
Православные священники говорят, что нет разницы, чем есть поминальную пищу, не стоит засорять голову нелепыми ритуалами, лучше сосредоточиться на молитвенном поминовении усопшего.