Потому что монголы на тот момент были большим, дисциплинированным и опытным войском с отличным вооружением, тактикой и осадными машинами.
Города Руси были ослаблены княжескими междуусобицами, единого войска и новых тактик не было, оборонные сооружения тоже были не по последнему слову инженерной техники.
Русские города в то время были просто небольшие деревянные крепости с сравнительно небольшим гарнизоном. К тому же расположены они были на равнине.
Во первых Монголов было больше, значительно больше. Во вторых, в Монгольском войске были "инженерные войска" - преимущественно китайцы, с различными машинами облегчающими взятие городов. В третьих городские укрепления с основном были из дерева, а не из камня - что в значительной мере облегчало задачу монголам. В четвёртых укрепления были технологически отсталыми по сравнению с европейскими аналоги того времени. В пятых во время первого похода на Русь не было ни какой коалиции князей, войска сидели по гарнизонам и их били частями.
Во первых Орда была могущественной и сильной империей. В тоже время грозной. Чингсихан был очень жестоким
Россия в то время была феодально-раздробленной, т.е. ни единое гос-во а разные. И Чингисхан завоевывал все по одному. Мне кажется если она даже была единой, всеравно Чингисхан завоевал бы.
Русские не предвидели, что монголы смогут доставить стенобитные машины к их стенам. Ошибочно надеялись, что монголы, как степные воины, не смогут воевать в лесах.
Потому что у монглов была очень многочисленная, хорошо снаряжённая и весьма достойно организованная армия. Собственно говоря, по всем этим параметрам она наголову превосходила войска русских княжеств, особенно учитывая раздробленность Руси. Хотя, скорее всего, даже объединённые усилия на тот момент успеха в борьбе с монголами не принесли бы. Тут даже пресловутый Генерал Мороз помочь никак не смог бы — кочевникам к суровым условиям было, мягко говоря, не привыкать.