Во первых Монголов было больше, значительно больше. Во вторых, в Монгольском войске были "инженерные войска" - преимущественно китайцы, с различными машинами облегчающими взятие городов. В третьих городские укрепления с основном были из дерева, а не из камня - что в значительной мере облегчало задачу монголам. В четвёртых укрепления были технологически отсталыми по сравнению с европейскими аналоги того времени. В пятых во время первого похода на Русь не было ни какой коалиции князей, войска сидели по гарнизонам и их били частями.
Русские города в то время были просто небольшие деревянные крепости с сравнительно небольшим гарнизоном. К тому же расположены они были на равнине.
Русские не предвидели, что монголы смогут доставить стенобитные машины к их стенам. Ошибочно надеялись, что монголы, как степные воины, не смогут воевать в лесах.