В математике вообще используется множество символов из различных алфавитов и способов написания, в частности греческие символы, латинские, они же, но заглавные, готические, а также используются дополнительные под- и надчеркивания, апострофы, и многое другое. И похожие символы могут обозначать совершенно разные вещи. В частности такой способ написания ℤ показывает, что это именно множество целых чисел, а не какое попало множество Z.
"Жирные" буквы для обозначения множеств обозначают не только множество, но и как бы включают операции, допустимые с его элементами.
Так нам объяснял эту особенность лектор по алгебре)