есть ощущение будто я просто навязываюсь
такое ощущение у вас только от того, что вы первым написали? Или вы что-то еще слышите, видите и это говорит вам о том, что вы именно навязываетесь?
Что можно сделать в такой ситуации?
не пишите первым.
Вы для себя определитесь с тем, ЧТО вам сложнее выдерживать - свою навязчивость или свою невостребованность, ненужность? И исходите в своем поведении из ответа на эти вопросы. Либо пишите первым, либо ждете.
А проще было бы спросить друзей о том, как они воспринимают ваше обращение к ним. И возможно, что вы ничего не услышите про навязчивость.