Мне не показалось, что он был доволен. Скорее, это горькая улыбка проигравшего, смирившегося с поражением. Думаю, увидев, что Арья сумела отстоять свою жизнь, он принял оплату в виде другой жизни и отпустил ее.
Апдейт. Сначала видел в улыбке сожаление, но прочитав вопрос, задумался, пересмотрел этот эпизод и вспомнил, как они с Арьей познакомились. Тогда, кажется, Безликий объяснял Арье, что она отняла три жизни у Многоликого бога, и их нужно вернуть. Сейчас, убив служительницу храма, Арья поступила так же, как Безликий в прошлом - выкупила свою жизнь ценой чужой жизни. Возможно, Безликий улыбнулся, увидев, что Арья все же чему-то у него научилась.
Логику сценаристов сериала понять трудно, но скорее Многоликому богу важна только жертва, а Арья отправившись в Вестерос их предоставит более чем достаточно.