Строго говоря, металлические палочки для еды в Китае, насколько я знаю, применялись, но широкого распространения, как металлические приборы в Европе, не получили. Не зная абсолютно точного ответа, могу только предположить несколько возможных причин.
Деревянные палочки при должном довольно несложном уходе не портятся и не приходят в негодность довольно длительное время, при этом металлические палочки из общедоступных металлов, зачастую покрываются оксидной пленкой и портятся сравнительно быстро просто от соприкосновения с водой и воздухом. Палочки из слабоокисляемых металлов - серебра, золота - были бы слишком дорогими для массового распространения. Металл вообще заметно дороже дерева, сложнее в добыче, обработке.
Металлические палочки заметно тяжелее деревянных, что утомляет руку при активном использовании, да и просто неудобно.
Металлические палочки лучше скользят и ими сложнее захватывать еду (вот тут не уверен, не пробовал).