Дело в том, что в Российской империи, и ранние годы существования СССР казахов ошибочно именовали киргизами. Профессиональные этнографы и путешественники отмечали, что сами казахи себя так не называют, и что с реальными кыргызами это разные народы, но массам было по фиг. Тогда вообще много кого называли, не особо сверяясь с самоназваниями. Скажем, значительную часть тюркских народов именовали "татарами", и это надо учитывать, когда читаешь произведения российской литературы соответствующего времени - в книгах, посвящённых Кавказской войне, "татарами" могут выступать и карачаевцы, и балкарцы, и кумыки, и азербайджанцы. А казахов, кстати, называл татарами Н.С.Лесков; хотя насчёт среднеазиатских народов это всё-таки не было распространено.
Когда надо было всё-таки отличить казахов от кыргызов, то первых именовали "киргиз-кайсаками" или "киргиз-казаками", а вторых - "кара-киргизами". Не последнюю роль играла кажущаяся внешняя схожесть между народам. Также, то, что в Средней Азии в ту пору скорее делились на племена, нежели были "оформившиеся" национальности. И ещё, возможно, это делалось, чтобы не было путаницы с "казаками".
*Будете читать неполиткорректный рассказ В.В.Иванова "Дитё", учтите, что там речь идёт именно о казахах, т.к. кыргызам до Монголии кочевать было бы не очень удобно.
Поэтому будущая Казахская ССР до 1925 года была Киргизской АССР, а собственно Кыргызстан - Кара-Киргизской автономной областью в составе РСФСР. В середине 1920-х путаницу преодолели, но по-видимому ещё в 1930-х могли казахов по привычке именовать "киргизами". Так, во времена Индустриализации, немецкие архитекторы наблюдавшие за строительством, отмечали, что
…печи, мартены, цеха строили квалифицированные рабочие, а на детские сады в Магнитогорске "бросили" молодых киргизок, которые до этого были кочевницами в степи. По-русски не говорил даже их прораб, тоже киргиз. Не удивительно, что качество строительства оказалось здесь очень низким.
Это сейчас работяг-кыргызов можно встретить в России много где, а вот с казахами будет сложновато. Тогда же мобильность и транспортные коммуникации было с современными не сравнить. Опять-таки, от Кыргызстана до Магнитогорска получалось далековато, а вот Казахстан с Уралом граничит; и ещё множество казахов в то время по некоторым причинам были переселены на Урал, или же сами туда бежали, спасаясь от казахстанского голодомора.
Так что никакой параллели между Тайванем и Китаем тут не найти. Разные народы. И в советское время это были отдельные территории.