Кто-то из "шашлычников" мог болеть легко или болеть бессимптомно и просто этого не знать, и тем самым мог заразить рядом находящихся людей. А эти люди могли заразить других людей, когда вернулись домой и т.д. по списку.
Дело не в лесе и шашлыках как таковых, а в том ,что шашлычники собирались по пять-шесть человек в тесный кружок и пользовались зачастую одной посудой. Что и поспособствовало распространению инфекции