Имя в исламе имеет религиозное значение, которое выражается в том, что смысл имени не должен противоречить принципам ислама: подразумевать неверия (как например, Дьявол, Сатана) многобожия (Как например, Абдуль-Зевс - раб Зевса или Абдун-наби - раб пророка), восхваления (Праведный), неприятных чувств (Горе, печаль). Поэтому некоторые имена пророк ислама, мир ему, менял, например, Хазн (печаль) на Сахль (легкость).
Если имя не подразумевает всего этого, то его менять не обязательно и даже не желательно. Например, персы, тюрки принимали ислам в начале его распространения и не меняли свои имена в обязательном порядке. А меняют имена или по вышеозначенным причинам, или по невежеству, или хотят порвать с прошлым, или берут дополнительное второе имя.
Да, ещё запрещено имя "Аллах", но возможно производное "АбдуЛлах" (раб Аллаха)