В Христианстве новые имена даются в основном в ознаменование "новой жизни", свободной от греха. Иногда этот момент называют новым рождением. Если честно, то и эта традиция представляется нелогичной - изменилась духовная сущность, человек вступил на праведный путь, перешел от смерти в жизнь... Важны дела.
Наверное, все дело в сакральном смысле, в мистике.
У баптистов и других протестантов, такой традиции нет, из-за аскетизма в вопросах вероучения. Они многое отрицают, чтобы не впасть в фарисейство.
Я почти уверен, что Коран не предписывает обычай присваивания нового имени новообращенному. Это происходит скорее всего по инициативе человеческой - чтобы закрепить решение, и просто это круто - был Василий, теперь Джафар: "Смотрите, неверные, нас стало больше."
Да, ещё запрещено имя "Аллах", но возможно производное "АбдуЛлах" (раб Аллаха)