Во-первых, полно евреев прекрасно выговаривающих звук "р". Во-вторых, полно картавых людей, этот звук не выговаривающих.
В прошлом родным языком европейских евреев был идиш - диалект немецкого с примесью слов из иврита. В идиш, как и в немецком, нет "русского" звука "р". И даже французского грассирующего "р" тоже нет. А то, что есть, звучит как картавое "р". И это - норма для литературного немецкого (послушайте немецкие передачи Deutsche Welle, например) и для большинства (но не всех, вроде) диалектов немецкого.
Если ребенок начинал говорить на идиш, то выучив позже еще и русский он часто не мог научиться выговаривать русское "р". (Послушайте немцев, выучивших русский, но не работавших над произношением.) Логопедов не было, или ходить к ним не было принято. Когда евреи переходили на русский как на язык внутрисемейного общения, особенности произношения "р" у родителей оставались и дети часто тоже произносили этот звук неверно. Но со временем среди русскоязычных евреев это практически сошло на нет. И я не встречал ни одного картавящего русскоязычного еврея, кроме очень старых людей - уже давно умерших, хотя хорошо знаю одного картавого украинца и наслышан о картавом Ульянове (Ленине).
А у меня много знакомых картавых русскоязычных евреев.
Надежный способо определить еврея это не картавая Р а звук Ж которые евреи произносят как ВЗ вместо Ж и получается моВЗет вместо моЖет. А также Ф вместо Ш и получаем лиФены вместо лиШены, конеФно вместо конеШно.