Потому если в двумерном эвклидовом пространстве, снабжённом стандартной l^2-метрикой, вы будете приближать кривую x^2+y^2=1 любой последовательностью выпуклых многоугольников, имеющих точки окружности в качестве вершин (за норму приближения можно взять максимум среди расстояний от произвольной точки многоугольника до ближайшей точки окружности, и эта величина должна стремиться к нулю), то числовая последовательность периметров многоугольников будет иметь предел, равный 2 пи.
Это Вы так пытаетесь человеку объяснить или блеснуть, да плюсиков собрать? )
Потому что отношение длины окружности к диаметру именно 3.141492653589793264.., а не другое. Если бы оно было бы другим, то это был бы не круг, а ерунда.